是，17是质数。质数又叫素数，指大于1且只有两个正因数的整数，这两个正因数别离是1和它自身。17的正因数只有1和17，因而17满足质数的界说。

为什么17是质数

判断一个数是不是质数，关键是看它能否被除1和自身以表的其他整数整除。对17进行查抄：

• 17不能被2整除，由于17是奇数；
• 17不能被3整除，由于1+7=8，而8不是3的倍数；
• 17不能被4整除，由于17除以4不能得到整数。

除了1和17之表，没有其他正整数可能把17除尽，所以17不是合数，而是质数。

用平方根急剧判断17是不是质数

判断较大的整数时，不必要把所有幼于它的数都逐一尝试。只有查抄不超过这个数平方根的质数即可。

17的平方根约为4.12，因而只必要查抄幼于蹬宗4.12的质数，也就是2和3：

• 17÷2不能得到整数；
• 17÷3不能得到整数。

既然17不能被2或3整除，就能够确定17是质数。之所以只查抄到平方根，是由于若是一个数能写成两个整数相乘，其中至少有一个因数不会大于它的平方根。若17存在除1和自身以表的因数，就必然能在2、3这类领域内找到相应的因数。

17的因数和倍数

17的正因数为1和17，因数能够理解为可能整除17的正整数。17的前几个正倍数是17、34、51、68、85和102。这些数都是17与正整数相乘得到的了局。

必要把稳，倍数好多并不能注明17不是质数。质数同样能够占有无限多个倍数。判断质数只看这个数自身占有几多个正因数，而不是看它能天生几多个倍数。

17是奇数，但“奇数”不蹬宗“质数”

17是奇数，这有助于排除被2整除的可能，但仅凭奇数这一点还不能判定它是质数。例如9、15和21都是奇数，却别离能够被3、3和3整除，因而它们都是合数。

同样，偶数中只有2是质数。其他大于2的偶数都能被2整除，所以至少占有1、2和自身这几个正因数，不切合质数只有两个正因数的要求。

17与相邻整数的区别

17前面的整数16不是质数，由于16能够被2、4和8整除；17只有1和17两个正因数；18也不是质数，由于18能够被2、3、6和9整除。由此能够看出，相邻的整数不愿定拥有一样的性质。

17还是一个幼于20的质数。幼于20的质数蕴含2、3、5、7、11、13、17和19。它们在整数分化、分数约分以及基础数论中都时时作为判断和推算的例子。

容易混合的处所

• 1不是质数。1只有一个正因数，即1，不满足“刚好有两个正因数”的前提。
• 17不是合数。合数必须是大于1且占有两个以上正因数的整数，17不切合这一前提。
• 17÷1和17÷17得到整数并不算额表因数。这两个了局正好对应17的两个正因数：1和17。
• 不能只用“不能被2整除”作结论。还要排除其他可能的因数，能力实现质数判断。

结论

17是质数。它大于1，且正因数只有1和17；依照平方根判断法，只需查抄2和3，而17都不能被它们整除。因而，17同时满足质数界说和急剧判定前提。